报告时间：5月20日19:00开始

报告地点：腾讯ID：920 725 588

主办单位：数学与统计学院

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报告1：有限EI范畴上的层范畴与群表示，徐斐，汕头大学教授，时间19:00；

  报告摘要：在有限群论、群表示论和同伦论中，常见轨道范畴等各类有限EI范畴。给定有限EI范畴C以及系数环R，范畴C上的R-模预层（即R-表示或函子）是研究的关键，构成了R-模预层范畴（也叫函子范畴或RC-模范畴）。通过考虑C上的Grothendieck拓扑，我们得以考虑预层范畴的各种局部化（即R-模层范畴）。对于有限EI范畴上几种常见的拓扑，我们明确刻画相应的R-模层范畴，探讨其在群表示中的应用。例如，我们证明（在稠密拓扑下）C上的R-模层范畴等价于RG-模范畴，而G为C中内蕴的某个有限群。上述工作实际上是拓扑斯(topos)理论的应用，与系数无关，只依赖层化计算。

报告2：Sheaves over Categories with Atomic Topology and Discrete Representations of Topological Groups，李利平，湖南师范大学教授，时间20:00。

  报告摘要：It is well known that the category of discrete G-sets of a topological group G is equivalent to the category of sheaves of sets over a certain orbit category equipped with atomic topology. This result establishes an important relation between representation theory of topological groups, representation theory of categories, and topos theory. In this talk, I will characterize sheaves of modules over arbitrary categories equipped with atomic topology, sheafification functor, and sheaf cohomology in terms of notions in representation theory of categories, and obtain equivalences between sheaf categories and Serre quotients of representation categories. Furthermore, via applying the Nakayama functor, we classify simple discrete representations of a few important topological groups such as infinite symmetric groups, infinite general linear groups over a finite field, the automorphism group of the poset of rational numbers. This work is joint with Zhenxing Di (Northwest Normal University), Li Liang (Lanzhou Jiaotong University), and Fei, Xu (Shantou University).

  专家简介：

  徐斐，汕头大学数学系教授、博士生导师，2006年博士毕业于明尼苏达大学数学系，研究领域为表示和上同调理论，研究课题涉及范畴，群及相关代数的表示与上同调、Hochschild上同调等领域，成果发表在Adv. Math.，Math.  Zeit.，J.  Algebra等期刊。

  李利平，湖南师范大学数学与统计学院教授、博士生导师。2012年毕业于美国明尼苏达大学，获博士学位。2012-2015年任加州大学河滨分校数学系访问助理教授。主要研究领域为代数表示论与表示稳定性理论，主要成果发表在Adv. Math.，J. Lond. Math. Soc.，Trans. A. M. S.，Selecta Math., J. Alg.,等知名期刊上。