（一）报告题目：某些Hermitian流形上的消失定理 主讲人：李平 教授 同济大学 时间：2022年6月8日14:00 腾讯ID：251-419-143腾讯密码：2484地点：数学与统计学院一楼报告厅

（二）报告题目: On the L^p Bergman theory 主讲人：张利友 教授 首都师范大学 时间：2022年6月8日15:00 腾讯ID：251-419-143 腾讯密码：2484 地点：数学与统计学院一楼报告厅

主办单位：数学与统计学院

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（一）报告摘要：我们证明在全纯截面曲率定号的情形下Chern-Kähler-like Hermitian流形上的某些全纯张量场是平凡的。这个结果可以看成是Kahler流形上在Ricci曲率定号情形下Bochner经典消失定理的对应物。

专家简介：李平，同济大学数学科学学院教授，博士生导师，国家优秀青年基金获得者。他分别于2004年和2009年在武汉大学和北京大学取得学士和博士学位，主要从事流形拓扑学的研究，在流形群作用和Chern数不等式方面取得多项有影响力的研究成果，发表在《Mathematische Annalen》，《Advances in Mathematics》，《Transactions of the American Mathematical Society》，《Mathematische Zeitschrift》等综合性期刊，所得结果和方法被一些国际和国内同行所使用和继续推广。

（二）报告摘要:In the present talk, we’d like to introduce a general $L^p$ Bergman theory on bounded domains in $\mathbb C^n$. To indicate the basic difference between $L^p$ and $L^2$ cases, we show that the $p-$Bergman kernel $K_p(z)$ is not real-analytic on some bounded complete Reinhardt domains when $p > 4$ is an even number. By the Calculus of Variations, we get a fundamental reproducing formula. This together with certain techniques from nonlinear analysis of the $p-$Laplacian yields a number of results, for instance, the off-diagonal $L^p$ Bergman kernel $K_p(z,\cdot)$ is H\"older continuous of order $\frac12$ for $p>1$ and of order $\frac1{2(n+2)}$ for $p=1$. We also show that the $L^p$ Bergman metric $B_p(z;X)$ tends to the Carath\'eodory metric $C(z;X)$ as $p\rightarrow \infty$ and the generalized Levi form $i\partial\bar{\partial}\log K_p(z;X)$ is no less than $B_p(z;X)^2$ for $p\ge 2$ and $C(z;X)^2$ for $p\le 2.$ If time permits, we will also talk about the stability of $K_p(z,w)$ or $B_p(z;X)$ as $p$ varies and the boundary behavior of $K_p(z)$. The talk is based on a joint work with Bo-Yong Chen.

专家简介：张利友，首都师范大学数学科学学院教授，博士生导师。2007年博士毕业于首都师范大学，导师殷慰萍教授。2007-2009年中科院数学所博士后，合作导师陆启铿院士。主持国家自然科学基金面上项目（2项），青年基金（1项），北京市自然科学基金面上项目（1项）。获得首届北京市优秀博士学位论文、中科院王宽诚博士后人才工作奖励。与人合作相关研究成果发表在Adv. Math., JFA, Trans. AMS等国际期刊上。