数学与统计学院将于2021年4月19日-4月25日举办2021年 Navier-Stokes系列报告，具体安排如下：

报告一

报告题目: Existence and Exponential Growth of GlobalClassical Solutions to the Compressible Navier-Stokes Equations with Slip Boundary Conditions in 3D Bounded Domains

报告人：李竞

工作单位：中科院数学与系统科学研究院

报告时间：4月20日15:00-16:00

报告地点：数学与统计学院一楼报告厅

报告摘要： We investigate the barotropic compressible Navier-Stokes equations with slip boundary conditions in a three-dimensional (3D) simply connected bounded domain, whose smooth boundary has a finite number of two-dimensional connected components. For any adiabatic exponent bigger than one, after discovering some new estimates on boundary integrals related to the slip boundary condition, we prove that both the weak and classical solutions to the initial-boundary-value problem of this system exist globally in time provided the initial energy is suitably small. Moreover, the density has large oscillations and contains vacuum states. Finally, it is also shown that for the classical solutions, the oscillation of the density will grow unboundedly in the long run with an exponential rate provided vacuum appears (even at a point) initially. This is the first result concerning the global existence of classical solutions to the compressible Navier-Stokes equations with density containing vacuum states initially for general 3D bounded smooth domains.

报告人简介：李竞，男，中科院数学与系统科学研究院研究员、博士生导师，主要从事流体力学中的偏微分方程等领域的研究。2004年毕业于香港中文大学，获博士学位。2004年至2006年在中科院数学与系统科学研究院应用数学所从事博士后研究工作，2006年至2008年在日本大阪大学作JSPS博士后研究，2013年至今，任中国科学院数学与系统科学研究院研究员，2015年获得国家杰出青年基金资助。主要研究方向为可压缩Navier-Stokes方程，李竞研究员证明了三维空间可压缩Navier-Stokes方程含真空的大震荡古典解的整体存在性等一系列重要结果，目前在国际著名数学杂志“Comm. Pure Appl. Math.”、“Arch. Ration. Mech. Anal.”、“ Comm. Math. Phys.”、“J. Math. Pures Appl. ” 和“ SIAM J. Math. Anal.”等国际高水平学术刊物发表学术论文20余篇。

报告二

报告题目: On global strong solutions to high-dimensional nonhomogeneous incompressible Navier-Stokes equations with vacuum

报告人：吕博强

工作单位：南昌航空大学

报告时间：4月20日16:10-17:10

报告地点：数学与统计学院一楼报告厅

报告摘要：

Abstract: This talk concerned with the global strong solutions to the Cauchy problem of 2D/3D nonhomogeneous incompressible Navier-Stokes equations with vacuum. First, it is proved that the 2D Cauchy problem of the nonhomogeneous incompressible Navier-Stokes equations admits a unique global strong solution provided that the initial density decays not too slow at infinity.

报告人简介：吕博强，博士，南昌航空大学副教授，主要从事流体力学方程的数学理论研究，主持在研国家自然科学基金面上项目1项、江西省自然科学基金重点项目1项，主持完成国家自然科学基金2项、江西省自然科学基金2项、中国博士后基金一等资助1项，在《Arch. Rational Mech. Anal.》、《J.Math. Pures Appl.》、《Indiana Univ. Math. J.》、《Nonlinearity》等国际数学刊物上发表论文多篇。

讨论班课程：Naiver-Stokes方程系列讨论班

第一次课程：Density-dependent Navier-Stokes equations，4月21日15:00-18:00，南阶教室

第二次课程：Existence results Regularity results and open problems，4月22日9:00-12:00，南阶教室

第三次课程：Uniqueness: weak = strong，4月23日9:00-12:00，南阶教室

4月24日，自由讨论

报告人：王雪

报告人简介：王雪，中科院数学与系统科学研究院博士，师从李竞研究员。主要从事可压缩流体力学方程解的适定性的研究工作。